추상

포토닉 큐비트는 실제 애플리케이션을 위해 광 네트워크를 통해 전송될 때 온칩에서 제어 가능하고 잡음에 강해야 합니다. 또한 큐비트 소스는 양자 알고리즘에 유용하고 손실에 대한 복원력을 부여하기 위해 프로그래밍 가능하고 밝기가 높아야 합니다. 그러나 널리 퍼진 인코딩 체계는 이러한 속성 중 최대 두 개만 결합합니다. 여기에서 우리는 광학 링크를 통한 장거리 전송과 호환되는 인코딩 체계인 주파수 빈 얽힘 광자를 생성하는 프로그래밍 가능한 실리콘 나노 광자 칩을 시연하여 이 장애물을 극복했습니다. 방출된 양자 상태는 실리콘 포토닉스에 통합될 수 있는 활성 장치를 포함하여 기존 통신 구성 요소를 사용하여 조작할 수 있습니다. 시연으로, 우리는 XNUMX큐비트 시스템의 XNUMX가지 계산 기본 상태와 최대로 얽힌 XNUMX가지 벨 상태를 생성하도록 칩을 프로그래밍할 수 있음을 보여줍니다. 당사의 장치는 높은 밝기, 충실도 및 순도를 보장하면서 온칩 상태 재구성 가능성 및 조밀한 통합의 모든 주요 속성을 결합합니다.

 

 

개요

광자는 양자 정보의 탁월한 전달자 역할을 합니다. 그들은 실온에서 긴 결맞음 시간을 가지며 자유 공간이나 광섬유 네트워크를 통해 장거리에 걸쳐 양자 정보를 방송하기 위한 불가피한 선택입니다. 양자 상태 초기화는 방출 후 얽힘을 조정하는 것이 중요하지 않기 때문에 광자 큐비트에 특히 중요한 작업입니다. 초기화 전략은 양자 정보를 인코딩하는 데 사용되는 자유도에 따라 달라지며 광 채널을 통한 양자 통신을 위한 가장 일반적인 선택은 타임빈 인코딩입니다.1. 여기서 XNUMX큐비트 수준은 일반적으로 몇 나노초 간격으로 분리된 XNUMX시간 창 중 하나에 있는 광자로 구성됩니다. 타임 빈 인코딩은 광섬유의 열 잡음으로 인한 위상 변동에 매우 탄력적이며 큐비트는 수백 킬로미터 이상에서도 일관성을 유지합니다.2,3. 그러나 타임 빈 얽힘 광자가 생성되는 상태를 제어하는 ​​것은 새로운 나노 광자 플랫폼에서 어렵고 비실용적입니다. 큐비트 상태의 온칩 조작을 위해 큐비트의 두 상태가 두 광 도파관 중 하나에서 전파되는 광자에 해당하는 이중 레일 인코딩이 우수한 전략입니다.4,5 따라서 통합 플랫폼에서 양자 컴퓨팅 및 양자 시뮬레이션을 위한 일반적인 선택입니다. 그러나 이 접근 방식은 광섬유 또는 자유 공간 채널을 사용하는 장거리 전송 링크와 쉽게 호환되지 않습니다.

 

최근에는 time-bin과 dual-rail encoding의 가장 좋은 특성을 결합할 수 있는 매력적인 전략으로 frequency-bin encoding이 제안되고 실험적으로 입증되었습니다.6,7,8,9,10,11. 이 접근법에서 양자 정보는 서로 다른 주파수 대역의 중첩에 있는 광자에 의해 인코딩됩니다. 주파수 빈은 위상 변조기를 사용하여 조작할 수 있으며 장거리 전파에서 위상 잡음에 강합니다. 선구적인 연구는 통합 공진기에서 주파수 빈 얽힘 광자의 생성 및 조작을 조사했습니다. 그들은 얽힌 광자 쌍의 양자 상태 단층 촬영을 고려했습니다.12, qudit 인코딩13및 다중 광자 얽힘 상태14. 실험 결과는 실리콘 질화물 및 실리콘 산질화물 플랫폼에서 최근 개발된 하이-Q 집적 공진기 덕분에 달성할 수 있었습니다.

 

이러한 모든 발전에도 불구하고 포토닉 통합의 장점을 최대한 활용하려면 몇 가지 장애물을 극복해야 합니다. 오늘날 주파수 빈 인코딩에서 광자 쌍의 생성은 단일 링 공진기에서 자발적인 XNUMX파 혼합을 통해 발생하며 전기 광학 변조기 및/또는 펄스 셰이퍼를 사용하여 칩 외부에서 원하는 상태를 얻습니다. 그리고 상용 변조기는 대역폭이 제한되어 있기 때문에 광자를 분리하는 주파수 범위는 공진기의 최대 자유 스펙트럼 범위에 대한 제한을 설정하는 수십 기가헤르츠를 초과할 수 없습니다. 마지막으로 자발적인 XNUMX파 혼합 효율은 공진기가 없는 스펙트럼 범위에 따라 XNUMX차적으로 확장되기 때문입니다.15, 또한 생성 속도와 액세스 가능한 주파수 빈의 수 사이에는 상당한 절충안이 있습니다.

 

이 작업에서 우리는 나노 포토닉 플랫폼에서 광 조작의 유연성과 실리콘 포토닉스에서 가능한 조밀한 광학 통합을 활용하여 이러한 한계를 극복할 수 있음을 보여줍니다. 우리의 접근 방식은 일관되게 펌핑되는 여러 링 공진기에서 생성된 이중 광자 진폭의 간섭을 직접 온칩 제어하여 원하는 상태를 구성하는 것을 기반으로 합니다. 따라서 상태는 각 소스의 상대 위상을 선택하여 프로그래밍 가능한 방식으로 "조각별로" 구성할 수 있습니다. 또한 주파수 빈 간격이 더 이상 링 반경과 관련이 없기 때문에 메가헤르츠 생성 속도에 도달하는 매우 정교한 공진기로 작업할 수 있습니다. 이 두 가지 혁신, 즉 자유 스펙트럼 범위의 높은 값과 온칩 구성 요소를 사용하는 출력 상태 제어와 함께 높은 방출 속도는 여러 링을 사용하는 경우에만 가능합니다. 단일 공진기의 모드.

 

우리는 매우 동일한 장치로 다음의 모든 중첩을 생성할 수 있음을 보여줍니다. |00|00⟩ 과 |11|11⟩ 상태 또는 주파수 빈 간격이 다른 다른 구성에서 모든 중첩 |01|01⟩ 과 |10|10⟩ 주. 온칩 위상 시프터를 구동하고 펌프 구성을 적절하게 설정하기만 하면 됩니다. 이는 계산 기반의 완전히 분리 가능한 XNUMX가지 상태와 최대로 얽힌 XNUMX가지 Bell 상태(∣∣Φ±=(|00±|11)/2–√|Φ±⟩=(|00⟩±|11⟩)/2 과 ∣∣Ψ±=(|01±|10)/2–√|Ψ±⟩=(|01⟩±|10⟩)/2) 액세스할 수 있습니다. 우리의 높은 생성 속도는 이러한 모든 상태의 양자 상태 단층 촬영을 수행할 수 있게 하여 97.5%에 가까운 순도로 최대 100%의 충실도에 도달합니다.

 

 

결과

장치 특성화 및 작동 원리

장치는 그림 XNUMX에 개략적으로 표시되어 있습니다. 1ㅏ. 이 구조는 600 × 220nm의 실리콘 도파관의 기본 횡전기(TE) 모드를 이용하여 작동합니다.2 단면, 실리카에 묻혀 있습니다. 올 패스 구성의 30개의 실리콘 링 공진기(링 A 및 링 B)는 광자 쌍의 소스 역할을 합니다. 그들의 반지름은 높은 생성 속도를 보장하기 위해 약 XNUMXμm이며, 두 개의 자유 스펙트럼 범위가 다르기 때문에 적절하지 않습니다. FSRA = 377.2GHz 및 FSRB = 각각 373.4GHz. 두 개의 링은 버스 도파관에 결정적으로 연결되어 있으며 저항성 히터를 사용하여 공명 라인을 독립적으로 조정할 수 있습니다. 이 장치에는 조정 가능한 마하젠더 간섭계(MZI)가 포함되어 있으며, 이 간섭계의 출력은 두 개의 조정 가능한 추가 드롭 필터의 입력에 연결되어 링 A와 링 B가 자발적인 XNUMX파 혼합 실험16.

그림 1: 장치 레이아웃 및 전송 스펙트럼.
그림 1

 

a MZI(Mach Zehnder Interferometer)를 사용하여 광 펌핑 전력을 XNUMX개의 추가 드롭 필터(F)를 통해 XNUMX개의 생성 링(링 A 및 링 B)으로 보내는 장치의 개략도. 두 개의 링에 대한 펌프 상대 위상은 열전기 위상 천이기에 의해 제어됩니다. b-d 구성 Φ에서 작동하는 장치를 사용하여 버스 도파관을 통한 샘플의 선형 특성화. 아이들러 주변의 전송 스펙트럼 세부 정보(패널 bm = −5), 펌프(패널 cm = 0) 및 신호(패널 dm = +5) 밴드는 각각 레이블 A와 B로 식별되는 두 링 공진기에 속하는 공명을 보여줍니다. 이 구성에서 링 B는 |0s, I |0⟩초, 나 신호 및 아이들러 모두에 대한 주파수 빈, 링 A는 |1s, I |1⟩초, 나 신호 및 아이들러 모두에 대한 공진. e-g 패널과 동일 b-d, 그러나 장치는 구성 Ψ로 설정됩니다. 여기서 링 A는 |0s|0⟩초 신호에 대한 공진 및 |1i|1⟩i 아이들러에 대한 공진, 링 B는 |1s|1⟩초 신호에 대한 공진 및 |0i|0⟩i 아이들러에 대한 공명.

 

버스 도파관을 통한 선형 전송 측정은 그림 XNUMX에 나와 있습니다. 1b–g. 첫 번째 구성(그림. 1b-d), 나중에 "Φ"라고 부르게 될 링 A와 링 B의 두 공진은 나중에 펌핑에 사용되도록 스펙트럼 정렬되므로 그림에서 194THz(1545nm)에서 전송 딥이 하나만 관찰됩니다. . 1씨. 고리 A와 고리 B는 자유 스펙트럼 범위가 다르기 때문에 다른 공진은 정렬되지 않고 간격 Δ(m) = |m|(FSRA - FSRB)와 m 펌프 공진에 관한 방위각 차수입니다. 그림에서 1b 및 d, 우리는 다음에 해당하는 전송 이중 딥을 플로팅합니다. m = - 5 및 m = +5, 각각 "idler" 및 "signal"로 명명됨. 신호 대역과 아이들러 대역 모두에 대해 링 A와 링 B의 공진은 Δ = 19GHz로 분리됩니다. 나중에 두 주파수는 두 큐비트를 나타내는 신호 및 아이들러 주파수 쌍과 함께 큐비트의 두 상태를 인코딩하는 데 사용됩니다. 이러한 이유로 Fig. 1b와 d, 우리는 이름 |0s, I |0⟩초, 나 펌프에 더 가까운 XNUMX개의 주파수 빈, 그리고 |1s, I |1⟩초, 나 주파수 빈 얽힘에 대한 이전 작업과 일치하여 펌프에서 더 멀리 떨어진 두 개의 빈6. 우리 장치는 "Ψ"라고 하는 다른 구성에서도 작동할 수 있습니다. 여기서 링 A와 링 B는 열적으로 조정되어 상태에 해당하는 공진이 발생합니다. |0i|0⟩i 과 |1s|1⟩초 링 B에 해당하는 링 B에 속합니다. |0s|0⟩초 과 |1i|1⟩i 링 A에 속합니다(그림. 1e–g). 그림의 모든 패널에서 볼 수 있듯이 1b–g, 두 생성 링의 공진에는 품질 계수가 있습니다. Q ≈ 150(최대 절반의 전체 폭 Γ ≈ 000GHz), 잘 분리된 주파수 빈과 높은 생성 속도를 보장합니다.

 

장치 작동의 기본 원리는 다음과 같습니다. (i) 열 튜너를 제어하여 링 A와 링 B를 적절한 구성(예: Φ)으로 설정합니다. (ii) 펌프 전력은 MZI를 통해 또는 버스 도파관을 통해 직접 설정된 필요한 상대 위상 및 진폭으로 두 링 사이에 일관되게 분배됩니다. (iii) 각 링에 의해 개별적으로 생성되는 XNUMX광자 상태의 일관된 중첩으로 인해 원하는 상태로 광자 쌍이 버스 도파관에 수집됩니다.

자발적인 XNUMX파 혼합

버스 도파관을 통해 각 링을 개별적으로 펌핑하는 데 편리한 구성 Ψ로 장치를 설정하여 두 개의 링에 대해 SFWM(자발적 194.7파장 혼합)을 통한 광자 생성 효율을 평가했습니다. 197.2개의 공진기는 외부 가변 레이저로 펌핑되었고 칩 출력은 통신 등급의 코오스를 사용하여 신호(192.2~194.7 THz), 펌프(189.7~192.2 THz) 및 아이들러(XNUMX~XNUMX THz) 대역에서 분리되었습니다. 파장 분할 다중화기(보충 그림 XNUMX 참조) 1). 생성된 신호와 유휴 광자는 8GHz 정지 대역이 있는 조정 가능한 광섬유 브래그 격자를 사용하여 협대역 필터링되고 한 쌍의 초전도 단일 광자 검출기로 라우팅되었습니다. 버스 도파관에서 검출기로의 전체 삽입 손실은 신호 및 아이들러 채널에 대해 각각 6dB 및 7dB입니다. 실험 결과는 도 XNUMX에 요약되어 있다. 2. 두 개의 링은 유사한 생성 효율을 나타냅니다. η=R/P2wg�=�/�wg2과 ηA = 57.6 ± 2.1Hz/μW2 링 A 및 ηB = 62.4 ± 1.7Hz/μW2 반지 B15. 내부 쌍 생성 속도 R 두 링 공진기 모두에 대해 2MHz를 초과할 수 있습니다(그림. 2ㅏ). 10을 초과하는 높은 일치 대 사고 비율(CAR)2 생성된 상태의 고순도를 보장하기 위해 필요한 조건인 입력 전력의 모든 값에 대해 획득되었습니다(그림 XNUMX). 2B).

그림 2: 자발적인 XNUMX파 혼합.
그림 2

장치의 두 개의 링을 사용하여 자발적인 XNUMX파 혼합을 통해 쌍을 생성합니다. 모든 공진이 분리되도록 두 세트의 공진이 이동됩니다(구성 Ψ). 조정 가능한 레이저는 링 A 또는 링 B와의 공명으로 조정되며 관련 신호 및 유휴 광자가 감지됩니다. 유사한 일치율(a)가 관찰되어 두 고리가 유사한 생성 효율을 가짐을 증명합니다. Inset은 광자 도착 시간 지연의 히스토그램 예를 보여줍니다. 패널 b 고차 광자 상태의 생성으로 인해 입력 전력의 더 높은 값에 대한 일반적인 감소를 나타내는 계산된 CAR을 보여줍니다.

 

이제 생성된 광자 쌍의 스펙트럼 특성과 얽힘의 시연으로 전환합니다. 우리는 장치가 Φ 구성에서 작동하도록 설정했으며 나중에 최대로 얽힌 상태를 생성하는 데 사용됩니다.

|Φ(θ)=|00+eiθ|112–√,|Φ(�)⟩=|00⟩+���|11⟩2,
(1)

어디에 |00=|0s|0i|00⟩=|0⟩s|0⟩i|11=|1s|1i|11⟩=|1⟩s|1⟩i, 그리고 단계 θ 간섭계 뒤의 열전기 위상 시프터에 작용하여 조정할 수 있습니다(보충 참고 사항 참조). 1)θ = 0 및 θ = π 잘 알려진 벨 상태에 해당 ∣∣Φ+|Φ+⟩ 과 ∣∣Φ-|Φ−⟩, 각각. 신호 및 아이들러 대역의 해당 SFWM 스펙트럼이 그림 XNUMX에 나와 있습니다. 3a 및 b(상단 패널); 장치가 설정되도록 전기적으로 조정되었습니다. θ = 0, 펌프 전원 사용 시 MZI를 사용하여 링 A와 B 간에 균등하게 분할됩니다. 여기서 우리는 방위각 순서에 초점을 맞춥니다. m = ±5, 생성된 주파수 빈은 한계 신호와 아이들러 스펙트럼에서 구별할 수 있습니다.

그림 3: 자발적인 XNUMX파장 혼합 스펙트럼에 대한 변조 효과.
그림 3

아이들러에 대한 정규화된 자발적 XNUMX파 혼합 스펙트럼 및 b 변조의 부재(상단 패널) 및 존재(하단 패널) 모두에서 디멀티플렉싱 후 신호 채널. 빈 쌍 순서 m 펌프 공진과 관련하여 표시되고 추가 드롭 필터 링에서 생성된 자발적인 XNUMX파 혼합은 F로 표시됩니다. 각 공진에 대한 다른 아웃커플링 효율과 분광계의 제한된 분해능에도 불구하고 여전히 생성된 빈의 강도에서 예상되는 대칭과 방위각 순서에 따라 빈 간격이 어떻게 증가하는지 관찰 가능 m. 아래쪽 패널은 XNUMX차 측파대만 보존되는 신호 및 아이들러 스펙트럼에 대한 양측파대 억제 반송파 변조의 효과를 보여줍니다. 여기에 표시된 스펙트럼은 Eq. (1), 우리가 선택한 곳 θ = π (벨 상태 ∣∣Φ-|Φ−⟩). 이 작업에서 논의된 모든 장치 구성에 대해 유사한 스펙트럼을 얻을 수 있습니다.

XNUMX광자 간섭

얽힘을 입증하기 위해 역다중화된 신호와 아이들러 광자를 라우팅했습니다(보충 그림 XNUMX 참조). 1) 에서 일관되게 구동되는 XNUMX개의 강도 전기 광학 변조기(EOM)에 FM = 9.5GHz, 선택한 방위각 차수의 주파수 빈 분리의 절반에 해당 m = ±5. 변조기는 최소 전송 지점(즉, 바이어스 전압)에서 작동합니다. Vπ) 양면 대역 억제 반송파 진폭 변조를 달성합니다. 변조 RF 신호의 진폭은 변조 지수에 해당하는 약 -4.8dB의 변조 효율로 반송파에서 XNUMX차 측파대로 전달되는 전력을 최대화하도록 선택되었습니다. β ≈ 1.7. 이러한 손실은 변조기를 칩에 통합하여 줄일 수 있습니다. 또한, 우리의 접근 방식은 잠재적으로 변조기의 주파수 컷오프보다 훨씬 낮은 주파수 빈 간격을 사용할 수 있습니다. 이를 통해 복잡한 파장 편이 변조 기술을 사용할 수 있습니다.17,18 양측파대의 생성과 그에 따른 3dB의 추가 손실을 방지합니다.

 

결과 스펙트럼은 그림 XNUMX의 하단 패널에 표시됩니다. 3a와 b에서 세 개의 피크를 인식할 수 있습니다. 실제로 선택된 변조 주파수가 주어지면 중앙 주파수는 하향 및 상향 변환된 원래 빈의 중첩으로 인해 발생합니다. 양자 광학 관점에서 이 작업은 원래 주파수 빈의 양자 간섭을 달성합니다.12 Franson 간섭계의 타임 빈으로 수행할 수 있는 것과 유사한 방식으로19,20. 여기서 양자 간섭의 달성 가능한 가시성은 신호 및 아이들러 광자에 대한 두 개의 주파수 빈을 각각 인코딩하는 모드의 스펙트럼의 올바른 중첩에 따라 달라집니다. 4a.

그림 4: 주파수 혼합 및 XNUMX광자 간섭.
그림 4

a 생성된 아이들러(빨간색) 및 신호(파란색) 주파수 빈에 대한 변조 효과의 개략도. 주파수 혼합은 세 가지 주파수 구성 요소의 중첩으로 각 신호 및 아이들러 상태의 맵을 생성합니다. 가장 바깥쪽은 다음에 비례하는 확률 진폭을 연상시킵니다. |0s, I |0⟩s, 나 or |1s, I |1⟩초, 나는, "중앙" 빈은 둘의 중첩을 초래합니다. 주파수 편이된 각 빈은 또한 위상 ± φ에스, 나 변조로 인해. 생성된 빈의 중첩은 변조 주파수에 의해 조절되며 오버랩은 다음과 같은 경우에 이상적으로 최대화됩니다. FM = Δ/2 생성된 빈의 완벽한 구별 불가능성이 달성될 때. b XNUMX광자 상관관계 G(2)1,2�1,2(2) 디 튜닝의 함수로서 주파수 혼합 빈의 FM - Δ/2. 실험 포인트(검은색 점)는 변조 위상을 고정하고 정규화하면서 다양한 변조 주파수에서 주파수 혼합 빈 사이의 일치를 계산하여 얻었습니다. Poissonian 통계를 가정하여 오류 막대(밝은 회색)를 추정했습니다. 파란색 곡선은 Eq.에 따른 곡선의 최적 적합도를 나타냅니다. (2), 좋은 합의를 보여줌(c) 이론적 예측.

 

일치 계수를 위해 변조된 신호와 아이들러 광자를 협대역 광섬유 브래그 격자를 사용하여 필터링하여 해당 변조기의 출력에서 ​​중심선만 선택하고 단일 광자 검출기로 라우팅했습니다. 이 실험의 결과는 그림 XNUMX에 나와 있습니다. 4b와 c는 변조 주파수의 함수입니다. 상관 관계의 빠른 진동은 장치에서 EOM으로 전파되는 동안 광자가 획득한 서로 다른 위상으로 인해 발생합니다. 공명이 같은 것을 공유하는 경우 Q 계수 및 결합 효율, 일치율은 상호 상관 함수에 비례합니다(보충 참고 사항 참조). 3):

G(2)s,i(fm)=1+Γ2(fm-Δ/2)2+Γ2코사인(4π(fm-Δ/2)δT+2φs-2φi-θ),�s,i(2)(�m)=1+Γ2(�m−Δ/2)2+Γ2cos⁡(4�(�m−Δ/2)��+2φs−2φi−�),
(2)

 

어디에 δT = ti - ts EOM에서 아이들러와 신호 도착 시간의 차이 φs (i) 신호(아이들러) 변조기 구동 단계입니다. 수치 4b는 실험 결과와 Eq. (2)에 대한 φs - φi = θ/ 2 및 δT = 8.5ns, 이는 설정에서 아이들러와 신호 EOM 사이의 ~2m 경로 차이에 해당합니다. 모델의 최소 제곱 적합에서 얻은 곡선 가시성은 다음과 같습니다. V = 98.7 ± 1.2%. XNUMX광자 상관관계가 최대값에 도달 G(2)s, I (FM)2s, i(2)(m)≈2 언제 FM = Δ/2, 주파수-빈 얽힘에 대한 다른 작업에서 볼 수 있음12. 소스의 높은 밝기 덕분에 검출기의 일치 횟수는 CAR 레벨 > 50 및 감지된 일치 비율 > 2kHz로 변조기에서 추가 손실이 있더라도 잡음 수준보다 훨씬 높게 유지되므로 높은 간섭 패턴을 의미합니다. 시계.

이러한 결과를 바탕으로 다음을 설정합니다. FM = Δ/2 및 가변 φs 벨과 같은 실험을 수행합니다. 해당 양자 간섭 곡선은 보충 설명에 보고됩니다. 2.

 

 

양자 상태 단층 촬영

마지막으로, 제어 가능한 출력 상태로 주파수 빈 광자 쌍을 칩에서 직접 생성하도록 장치를 작동할 수 있음을 보여줍니다. 탐색된 각 구성에 대해 양자 상태 단층 촬영을 수행했습니다.21. 먼저 링 A와 링 B가 상태에서 광자 쌍을 생성하는 구성 Φ에서 장치를 유지했습니다. |0s, I |0⟩s, 나 과 |1s, I |1⟩초, 나는, 각각. 따라서 계산 기반의 두 상태 |00=|0s|0i|00⟩=|0⟩s|0⟩i 과 |11=|1s|1i|11⟩=|1⟩s|1⟩i 그림과 같이 적절한 공진기만 선택적으로 펌핑하여 생성할 수 있습니다. 5a와 b. 상태는 양자 상태 단층 촬영을 통해 특성화되었습니다.12,21,22, 방법 섹션에 자세히 설명되어 있습니다. 두 경우 모두 상태가 90%를 초과하는 충실도와 순도로 정확하게 재현됩니다.

그림 5: 양자 상태 단층 촬영 {|00,|11}{|00⟩,|11⟩} 기본(Φ 구성).
그림 5

왼쪽에서 오른쪽으로 열은 각각 상태를 나타냅니다. |00|00⟩|11|11⟩∣∣Φ+|Φ+⟩및 ∣∣Φ-|Φ−⟩a-d 생성된 각 상태에 대한 장치 펌핑 체계. 펌프 레이저가 적용되는 경로는 빨간색으로 강조 표시됩니다. 생성 링 A 및 B는 조정 가능한 MZI에 작용하여 선택적으로 처리되는 반면 펌프의 상대 위상은 열 위상 시프터를 통해 변경됩니다. e-h 실제와 g-l 생성된 각 상태에 대해 재구성된 밀도 행렬의 허수 부분을 최대 우도 방법을 통해 추정합니다. FP및 EF 각각의 재구성된 상태 형성의 충실도, 순도 및 얽힘을 나타냅니다.

 

두 번째 실험에서는 링 A와 링 B에서 광자 쌍을 생성할 확률이 동일하도록 MZI를 작동하여 펌프 전력을 분할했습니다. 펌프 전력이 XNUMX광자 쌍을 방출할 확률이 무시할 수 있을 정도로 충분히 낮은 경우 생성된 주파수 빈은 다음 상태에 있습니다. |Φ(θ)|Φ(�)⟩ 식으로 설명. (1), 여기서 위상 계수 θ MZI 다음의 위상 시프터에 의해 제어됩니다. 설정하여 θ = 0 또는 π, 두 개의 벨 상태를 생성할 수 있었습니다. ∣∣Φ+|Φ+⟩ 과 ∣∣Φ-|Φ−⟩, 각각(그림. 5c 및 d). 밀도 행렬의 실수부와 허수부가 그림 XNUMX에 나와 있습니다. 5g, h, k, l. 예상대로 밀도 행렬의 실수 부분에서 얽힘을 나타내는 90이 아닌 비대각선 항을 찾았습니다. 이러한 경우에도 장치는 순도와 충실도가 XNUMX%를 초과하는 원하는 상태를 출력할 수 있습니다. 형성의 얽힘, 생성된 쌍의 얽힘을 정량화하는 성능 지수23, 측정된 밀도 매트릭스에서 추출되었으며, 두 개의 분리 가능한 상태에 대한 값 < 80%와 대조적으로 두 벨 상태에 대해 > 20% 값을 산출했습니다. |00|00⟩ 과 |11|11⟩.

 

우리 장치는 그림 XNUMX과 같이 링 공진이 배열된 Ψ 구성에서도 작동할 수 있습니다. 1e–g. 이 경우 나머지 XNUMX개의 계산 기반 상태도 생성할 수 있습니다. |01|01⟩|10|10⟩ 나머지 두 벨 상태 ∣∣Ψ+|Ψ+⟩ 과 ∣∣Ψ-|Ψ−⟩. 이 구성에서 두 개의 링 공진기에 대한 펌프 공진은 정렬되지 않습니다(그림 XNUMX). 1에프).

 

분리 가능한 두 상태를 생성할 때 링 A(생성 |01|01⟩) 또는 링 B(생성 |10|10⟩)는 펌프를 해당 공진으로 간단히 조정하여 버스 도파관을 통해 펌핑되었습니다(그림 XNUMX 참조). 6가와 나). 두 벨 상태를 생성하기 위해 펌프 펄스 스펙트럼(두 공진의 중간에 있도록 조정됨)은 두 펌프 공진 간 차이의 절반에 해당하는 주파수에서 작동하는 외부 EOM을 사용하여 형성됩니다(FM,p = Δp/2 = 19GHz)(그림 참조) 6c 및 d 및 방법 섹션). 두 링 사이의 펌핑 비율과 위상은 상태에 대해 단일 광자 쌍을 생성하는 동일한 확률 진폭을 얻기 위해 변조를 조정하여 조정되었습니다. |01|01⟩ 과 |10|10⟩ 이중 쌍 생성 가능성을 무시할 수 있는 수준으로 유지하면서 각각. 중첩의 상대 위상은 EOM 구동 위상을 조정하여 다음 중 하나를 선택하여 제어할 수 있습니다. ∣∣Ψ+|Ψ+⟩ or ∣∣Ψ-|Ψ−⟩.

그림 6: 양자 상태 단층 촬영 {|01,|10}{|01⟩,|10⟩} 기준(Ψ 구성).
그림 6

왼쪽에서 오른쪽으로 열은 각각 상태를 나타냅니다. |01|01⟩|10|10⟩∣∣Ψ+|Ψ+⟩및 ∣∣Ψ-|Ψ−⟩a-d 장치 펌핑 방식. 버스 도파관은 펌프의 입력으로 사용되는 반면 생성 링의 공진은 칩에 결합되기 전에 수행되는 펌프의 스펙트럼 형성(변조)에 의해 처리됩니다. 링 A와 B 사이의 상대적 생성 위상은 입력 변조기 드라이버의 위상을 조정하여 조정됩니다. e-l 생성된 각 상태에 대해 재구성된 밀도 매트릭스(그림 XNUMX의 캡션 참조) 5 자세한 내용은).

 

XNUMX개의 생성된 상태는 이전 사례에서와 같이 양자 상태 단층 촬영을 통해 특성화되었습니다. 그러나 여기에서 신호에 대한 빈 간격의 두 가지 다른 값(Δs = 19GHz) 및 아이들러(Δi = 3Δs = 57GHz) 큐비트가 사용되었습니다. 이것은 얽힘 생성에 대한 문제를 구성하지 않지만, 두 큐비트의 힐베르트 공간은 Δ에 대해 서로 다른 값을 갖는 두 큐비트의 힐베르트 공간의 텐서 곱으로 구성되기 때문에s 및 Δi, 그것은 우리에게 고르지 않은 간격에 대한 주파수 빈 단층 촬영을 처음으로 시연할 기회를 제공했습니다. 이는 신호 및 아이들러 EOM을 작동하여 수행됩니다(보조 그림 XNUMX 참조). 1) 해당 공진의 주파수 간격의 절반과 동일한 다른 주파수에서.

 

실험 결과는 도 XNUMX에 도시되어 있다. 6엘자. 네 가지 상태 모두 90%에 가깝거나 초과하는 충실도와 85~100% 사이의 순도로 준비되었습니다. 형성의 얽힘은 분리 가능한 상태의 경우 5% 미만입니다. |01|01⟩ 과 |10|10⟩, Bell 상태의 경우 80% 이상 ∣∣Ψ+|Ψ+⟩ 과 ∣∣Ψ-|Ψ−⟩, 예상대로. 재구성된 밀도 매트릭스는 그림 XNUMX에 보고된 것과 관련하여 증가된 노이즈를 보여줍니다. 5 아이들러 변조기의 변조 효율이 이러한 고주파에서 크게 감소하여 추가 손실이 발생하고 검출기의 카운트 속도가 낮아지기 때문입니다(방법 섹션 참조).

 

 

고차원 상태로의 확장성

우리의 접근 방식은 coherently excitation ring의 수를 조정하여 frequency-bin qudits로 일반화할 수 있습니다. 우리는 다른 장치 호스팅을 사용하여 이 기능의 원리 증명 시연을 제공합니다. d = 4개의 링과 애드 드롭 필터. A, B, C 및 D로 레이블이 지정된 네 개의 소스에는 반지름이 있습니다. Rj = R0 + jδR (와 j = 0, ..., d - 1), 여기서 R0 = 30㎛ 및 δR = 0.1μm, 펌프의 9 FSR에서 빈 간격이 ~7GHz가 됩니다. 버스 도파관의 출력에서 ​​장치의 스펙트럼 응답은 그림 XNUMX에 나와 있습니다. 7a는 신호 및 아이들러 광자와 관련된 0개의 등거리 빈(1, 2, 3, XNUMX으로 표시됨) 및 펌프 주파수에서 링의 중첩 공진을 보여줍니다. 큐비트의 경우와 마찬가지로 MZI 트리를 사용하여 펌프를 XNUMX개의 경로로 분할하고 각 경로는 광자 쌍 소스에서 전계 강도를 제어하는 ​​데 사용되는 서로 다른 추가 드롭 링 필터를 공급합니다. 우리는 XNUMX개의 계산 기반 상태와 인접한 주파수 빈 쌍에 의해 형성된 XNUMX차원 Bell 상태를 생성하는 기능에 중점을 두었습니다. 첫째, 애드 드롭 필터는 한 번에 하나씩 공명에 맞춰 조정됩니다. 이렇게 하면 생성되는 계산 기반 상태가 선택됩니다. 우리는 다음을 수행하여 해당 상태를 특성화했습니다. Z- 기초 상관 측정, 즉 신호와 아이들러 광자를 Z-기초 {|ls|mi},l(m)=0,1,2,3{|�⟩s|�⟩i},�(�)=0,1,2,3, XNUMX개의 주파수 빈 사이의 균일성과 누화를 측정합니다. 상관관계 매트릭스로부터, 도 XNUMX에 도시된 바와 같다. 7b–e, 일치 횟수의 비율을 측정할 수 있었습니다. 모든 빈도 상관 기준 |ls|li|�⟩s|�⟩i 상관 관계가 없는 기준 ∑l, 그리고 그것은 약 두 자릿수입니다. 입력에서 MZI 트리에 작용하여 서로 다른 기본 상태의 약간 다른 진폭을 보상할 수 있습니다. 둘째, 인접한 주파수 빈 쌍 0-1, 1-2 및 2-3과 관련된 추가 드롭 필터는 한 번에 하나씩 공진으로 조정되어 벨 상태를 생성합니다. ∣∣Φ+0,1|Φ+⟩0,1∣∣Φ+1,2|Φ+⟩1,2 과 ∣∣Φ+2,3|Φ+⟩2,3, 존재 ∣∣Φ+l,m=(|ll+|mm)/2–√|Φ+⟩�,�=(|��⟩+|��⟩)/2. 양자 간섭의 가시성은 해당 주파수 빈을 전기 광학 변조기와 혼합하여 평가합니다. 큐비트 실험과 달리 여기에서는 빈 사이의 스펙트럼 분리와 일치하는 변조 주파수를 선택합니다. 베이스밴드와 동일한 진폭의 0차 측파대를 생성하도록 구성된 위상 변조기를 사용하고 신호/아이들러 빈 1, 2, 3 및 XNUMX에 일치를 기록했습니다. 7f, 가시성이 있습니다 V0,1 = 0.831 (5), V1,2 = 0.884(6), V2,3 = 0.81(1), 모든 경우에 빈 쌍 사이에 얽힘이 있음을 나타냅니다. XNUMX차원 경우에서와 같이 그림 XNUMX에서 XNUMX개의 Bell 곡선 사이의 상대 위상은 주목할 가치가 있습니다. 7f는 최대로 얽힌 고차원 벨 상태를 실현하기 위해 온칩 위상 시프터를 사용하여 조정할 수 있습니다.

그림 7: 고차원 상태(큐딧).
그림 7

a 고차원 상태 생성에 사용되는 장치의 정규화된 전송 스펙트럼. 장치 레이아웃은 그림 XNUMX에 표시된 것과 유사합니다. 1a, 그러나 XNUMX세대 고리(A, B, C, D로 표시됨)가 관련되어 있습니다. 패널은 왼쪽에서 오른쪽으로 각각 관련된 XNUMX개의 링과 관련된 아이들러, 펌프 및 신호 공진을 보여줍니다. b-e 각 링 A, B, C, D를 펌핑하는 동안 각 공진기 쌍에 대한 일치 횟수를 보여주는 상관 행렬. f 생성된 상태에서 수행된 벨형 양자 간섭 측정 ∣∣Φ+0,1|Φ+⟩0,1 (주황색 점), ∣∣Φ+1,2|Φ+⟩1,2 (녹색 점) 및 ∣∣Φ+2,3|Φ+⟩2,3 (파란색 점).

토론

우리는 선형 중첩을 포함하여 다양한 분리 가능하고 최대로 얽힌 상태를 시연했습니다. {|00,|11}{|00⟩,|11⟩} or {|01,|10}{|01⟩,|10⟩}, 다중 프로젝트 웨이퍼 실행과 호환되는 기존 실리콘 광자 기술로 제작된 단일 프로그래밍 가능한 나노 광자 장치에서 주파수 빈 인코딩을 사용하여 생성할 수 있습니다. 이를 통해 양자 통신에서 양자 컴퓨팅에 이르는 응용 분야에서 이러한 장치를 광범위하게 사용할 수 있음을 보장합니다.

 

우리의 접근 방식은 벌크 전략의 소형화를 훨씬 능가하는 주파수 빈 장치 통합을 위한 혁신적인 패러다임을 구성합니다. 실제로 이전 구현과 달리 단일 초기 상태의 칩 외부 조작에 의존하지 않고 모든 상태가 장치 내부에서 생성됩니다. 생성된 상태의 제어 가능성은 하나의 구성(Φ)에서 열 광학 액추에이터의 전기 제어를 통해, 그리고 다른 구성(Ψ)에서 펌프 스펙트럼 특성을 조정함으로써 온칩에서 쉽게 액세스할 수 있는 것으로 나타났습니다. 장치의 향후 버전에서는 상태 정의를 위해 두 개 이상의 링을 사용하면 두 구성이 큐비트에 대해 동일한 주파수 간격을 가질 수 있습니다. 결과적으로 장치는 최근에 외부에 주기적으로 분극된 니오브산 리튬 결정을 사용하여 시연된 것처럼 동일한 물리적 특성을 가진 XNUMX개의 벨 상태를 모두 생성할 수 있습니다.24; 또한 두 큐비트의 힐베르트 공간을 더 많이 탐색하는 데 사용됩니다.

 

우리의 접근 방식에서 주파수 빈 간격은 공진기 선폭에 의해서만 제한되기 때문에 전기 광학 변조기에 대한 요구 사항은 이전 구현과 관련하여 크게 완화됩니다. 실제로 이 작업에서 입증된 것처럼 주파수 빈 분리는 기존 실리콘 통합 변조기와 호환됩니다.25. 따라서 온칩에 통합된 변조기를 포함하는 장치의 미래 진화를 예측할 수 있습니다. 이는 일반적으로 양자 키 배포 및 양자 통신과 같은 실제 응용 프로그램에 대한 적합성을 더욱 높일 것입니다. 또한, 그림 XNUMX과 같이 두 큐비트에 대해 빈 간격 Δ를 독립적으로 선택할 수 있는 기능이 있습니다. 1b–g는 소스 엔지니어링에 활용할 수 있는 주파수 빈 인코딩의 기반을 선택할 때 추가적인 유연성을 보여줍니다.

 

여기에서 시연된 접근 방식은 확장 가능합니다. 실리콘 밀도 통합을 활용하여 단순한 큐비트 대신 주파수 큐디트를 사용할 가능성을 열어 XNUMX개 이상의 생성 링이 있는 장치를 설계하고 구현할 수 있기 때문입니다. 여러 이론적 제안에서 입증된 바와 같이 이러한 능력은 양자 통신, 감지 및 컴퓨팅 알고리즘의 여러 응용 분야에서 중추적인 중요성을 가질 것입니다.26. 또한 우리의 접근 방식은 전광 주파수 변환의 최근 발전을 활용하도록 확장될 수 있습니다.27,28 주파수 빈의 조작 대역폭을 확장하여 액세스 가능한 Hilbert 공간의 차원을 엄청나게 늘릴 수 있습니다.

 

마지막으로, 우리의 접근 방식을 통해 주파수 빈 간격과 이전 작업을 특징짓는 생성 속도 간의 트레이드오프를 극복할 수 있었습니다. 이것은 생성된 상태의 속성에 대한 포괄적인 평가를 달성하는 데 중요한 역할을 했습니다. 이는 단일 광자 감지를 제외하고 통신 등급의 광섬유 구성 요소만 사용하여 수행할 수 있으며 전체적으로 낮은 손실(<4dB)을 보장합니다. 모든 섬유 기술. 측정에서 달성한 정확도와 정밀도는 벌크 소스로 얻은 결과를 고려하더라도 주파수 빈 인코딩의 최첨단입니다. 주파수 빈 인코딩에 대해 지금까지 보고된 다른 어떤 것보다 훨씬 뛰어납니다. 이러한 모든 결과는 장거리 전송을 위한 손쉬운 조작과 견고성을 결합할 수 있는 광자 큐비트에 대한 실용적인 선택으로 주파수 빈 큐비트를 사용하도록 안내할 것입니다.

행동 양식

샘플 제작

장치는 CEA-Leti(Grenoble)에서 200μm 두께의 SiO 위에 결정질 실리콘의 220nm 두께 상단 장치 층이 있는 2mm SOI(Silicon-on-Insulator) 기판 위에 제작되었습니다.2 묻힌 산화물. 실리콘 포토닉스 소자 및 회로의 패터닝 프로세스는 DUV(Deep Ultraviolet) 리소그래피와 120nm 해상도, 유도 결합 플라즈마 에칭(LTM—Laboratoire des Technologies de la Microélectronique와 공동으로 실현) 및 O를 결합합니다.2 플라즈마는 스트리핑에 저항합니다. 에칭으로 인한 도파관 측벽 거칠기를 크게 줄이기 위해 수소 어닐링을 수행했습니다.29. 고밀도 플라즈마 후, 저온 산화물(HDP-LTO) 캡슐화 - 1125nm 두께의 SiO 생성2 층 - 110 nm의 질화티타늄(TiN)이 증착되고 패터닝되어 열 위상 시프터를 생성하는 한편 알루미늄-구리 층(AlCu)이 전기 패드 정의에 사용되었습니다. 마지막으로, 서로 다른 두 단계를 결합한 딥 에칭 - C4F8/O2/CO/Ar 플라즈마는 실리카 상부 클래딩과 매립 산화물의 전체 두께를 통해 흐르고, 150μm 두께의 Si 기판의 725μm를 제거하기 위한 Bosch DRIE(Deep Reactive Ion Etching) 단계를 수행하여 서브- 따라서 칩과 파이버 에지 결합을 위한 고품질 광학 등급 측면 패싯을 보장합니다.

 

선형 분광법

실험 장치는 보충 그림에 개략적으로 표시됩니다. 1. 그림에 표시된 샘플의 선형 특성화. 1 광섬유 편광 컨트롤러(PC)에 의해 편광이 제어되는 가변 레이저(Santec TSL-710)의 파장을 스캔하여 실현되었습니다. 빛은 버스 도파관의 입력에서 샘플에 결합되었고 3dB/면보다 낮은 삽입 손실로 한 쌍의 렌즈 섬유(공칭 모드 필드 직경: 3μm)를 사용하여 출력에서 ​​수집되었습니다. 출력 신호는 증폭된 InGaAs 포토다이오드에 의해 감지되었고 오실로스코프에 의해 실시간으로 기록되었습니다. 공진 구성은 다중 채널 전원 공급 장치에 의해 구동되는 전기 프로브로 각 링 공진기의 위상 시프터를 처리하여 조정되었습니다.

 

비선형 특성화

각 공진기에 대한 SFWM 효율은 전력 스케일링 실험을 통해 평가되었습니다(그림 XNUMX). 2). 생성된 아이들러 및 신호 광자의 플럭스는 각 마이크로링에 결합된 펌프 전력을 변화시키면서 열전기 위상 시프터에 작용하여 공진을 제자리에 유지함으로써 측정되었습니다. 조정 가능한 레이저 소스 스펙트럼은 대역 통과(BP) 필터에 의해 필터링되어 주로 레이저 다이오드의 증폭된 자발 방출과 섬유. 수집된 신호와 아이들러 광자는 먼저 2.5THz(20nm) 공칭 채널 분리 및 측정된 채널 간 누화 < -80dB인 CWDM(Coarse Wavelength Division Multiplexer)을 사용하여 분리되었습니다. 그런 다음 관심 있는 주파수 빈을 조정 가능한 광섬유 브래그 격자(FBG) 쌍으로 협대역 필터링(3dB 대역폭: 8GHz)했습니다. 입력 대역 통과 필터의 대역폭이며 CWDM에 의해 제거되지 않습니다. 결과 신호 및 유휴 광자는 서큘레이터를 사용하여 35개의 초전도 단일 광자 검출기(SSPD)로 라우팅되었으며, 여기서 시간 상관 단일 광자 계수(TCSPC)는 주로 검출기의 지터에 의해 결정되는 약 XNUMXps의 정밀도로 수행되었습니다. . 우연의 창 τc = 380ps는 히스토그램 피크의 평균 반치폭(FWHM)을 선택하여 선택했습니다. 사고 수는 배경 수준에서 추정되었습니다. 이 값은 계산된 우연의 수에서 빼지 않고 다음 공식에 따라 우연의 일치 비율을 추정하는 데만 사용되었습니다.

CAR=totalcountsincoinc.window-accidentalcountsincoinc.windowaccidentalcountsincoincidencewindow.CAR=totalcountsincoinc.window-accidentalcountsincoinc.windowaccidentalcountsincoincidencewindow.
(3)

양자 상태 단층 촬영

생성된 양자 상태의 20광자 간섭계 및 단층 촬영은 다중 채널 RF 생성기(AnaPico APMS16G)에 의해 일관되게 구동되는 신호 및 아이들러 디멀티플렉서 출력에 한 쌍의 강도 EOM(iXblue MX-LN)을 포함하여 수행되었습니다. 관심 있는 측파대는 FBG의 중앙 정지 대역 파장을 조정하여 선택되었습니다. 각 양자 상태의 지형에는 각각 15초의 획득 시간에 수행되는 XNUMX개의 개별 측정이 포함됩니다. 각 측정에 대해 각 FBG는 신호(아이들러) 빈의 변조에서 얻은 XNUMX개의 측파대 주파수 중 하나로 조정되었고 EOM의 상대 위상은 적절하게 조정되었습니다. 밀도 행렬의 추정은 최대 우도 기법을 통해 수행되었습니다.21,22. 국가의 생성을 위해 {|01,|10}{|01⟩,|10⟩} 기본(Ψ 구성), 단층 촬영에 사용되는 동일한 RF 소스에 의해 일관되게 구동되는 설정 입력에 위상 EOM을 추가하고 버스 도파관에 칩을 입력했습니다. 그런 다음 XNUMX세대 링은 XNUMX차 측파대에 의해 펌핑되었으며 상대 위상은 변조 위상에 의해 고정되었습니다.

 

qudits 측정

다음 Z-기저 상관 측정, 각 기본 상태에 대해 서로 다른 프로젝터의 총 세트(각 광자에 대해)가 사용됩니다. 프로젝터 |ls|mi|�⟩s|�⟩i frequency-bin 만 반영하도록 signal(idler) FBG를 설정하여 구현 l(m). 무시할 수 있는 카운트(주파수 비상관 빈에 해당)를 전달하는 조합의 경우 단순히 일치율 또는 각 빈의 단일 플럭스를 최대화하여 두 FBG의 중심 주파수를 결정할 수 없습니다. 이를 피하기 위해 우리는 펌프의 반대 전파 방향으로 XNUMX차 레이저 빔을 결합하고 샘플에서 역반사된 빛을 기록했습니다. 후자의 스펙트럼은 FBG에 의해 전송된 후 모니터링되며 동시에 FBG 정지 대역의 스펙트럼 위치와 링의 XNUMX개 공진 주파수를 나타냅니다. 이러한 방식으로 정지 대역을 원하는 주파수 빈과 높은 정밀도로 겹칠 수 있습니다.

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